代码思路标准流程herosunly的博客-

  首先引入几个基本概念。
$f$

f代表指定的函数。每一步(step)和每一轮(round)。假设为二重循环，则外层循环一次代表走一轮，而内层循环一次代表走一步。如果是一重循环，则循环一次代表走一步。

  以冒泡排序为例，假设冒泡排序为函数
$f$

f，则表达式即为
$f(x_1,x_2,dots,x_n)$

f(x1​,x2​,…,xn​)。为了更好的理解复杂的情况，我们先理解最简单的情形：

  假设只包括单个元素时：

$f(x_1)=x_1$

f(x1​)=x1​

  假设元素个数为2个时：

$f ( x_1, x_2 ) = left{ begin{array} { l } { x_1, x_2 quad x_1 <=x_2 } \ { x_2,x_1 quad x_1>x_2 } end{array} right.$

f(x1​,x2​)={x1​,x2​x1​<=x2​x2​,x1​x1​>x2​​

  假设元素个数大于2，则表达式为
$f(x_1, x_2, dots,x_n)$

f(x1​,x2​,…,xn​)，那该如何进行处理呢？

  为了方便表示，我们将每一步操作表示为sf(step function)，每一轮操作表示为rf(round function)。

  则每一步表示为：

$sf(x_1)=x_1$

sf(x1​)=x1​

$sf ( x_1, x_2 ) = left{ begin{array} { l } { x_1, x_2 quad x_1 <=x_2 } \ { x_2,x_1 quad x_1>x_2 } end{array} right.$

sf(x1​,x2​)={x1​,x2​x1​<=x2​x2​,x1​x1​>x2​​

  第一轮表示为

$rf(x_1, x_2,dots,x_n)=sf(sf(x_1,x_2)[1], x_3)[1]dots$

rf(x1​,x2​,…,xn​)=sf(sf(x1​,x2​)[1],x3​)[1]…

  第二轮表示为

$rf(x_1, x_2,dots,x_{n-1})$

rf(x1​,x2​,…,xn−1​)

  第n轮表示为

$rf(x_1)=sf(x_1)=x_1$

rf(x1​)=sf(x1​)=x1​
  思考题：对于冒泡排序来说，每一步和每一轮分别都做了什么样的处理呢？

  需要注意的是，第一轮表示的是
$f(x_1, x_2, dots, x_n)$

f(x1​,x2​,…,xn​)，第二轮表示的是
$f(x_1, x_2,dots, x_{n-1})$

f(x1​,x2​,…,xn−1​)。（该段只是对每一轮做了什么进行提醒）

  最后必须通过实例来模拟计算机执行过程。