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Liu-Zhou定理： 若 G= ( X, Y ) 是连通二分图，则 G 的最大导出匹配数为 iμ( G ) = Max{ | S | | S ⊆ X 且对于任意 T ⊆ S 有 NG( S ) ≠ NG( T ) } 证明： 若集合 T 满足对于任意 T ⊆ S 有 NG( S ) ≠ NG( T ) ，则称 T 满足性质 ρ， 设 k = Max{ | S | | S ⊆ X 且 S 具备性质ρ }， 设 M 为 G 中的最大导出匹配，MX 为 X 部集中被 M 饱和的点集，MY 为 Y 部集中被 M 饱和的点集。 EG( MX，MY ) = M ，对于任意 R ⊆ MX，有 NG（R）≠ NG（MX）， | NG( R ) ∩ MY | = | NM( R ) | = | R | < | MX | = | NG( MX ) ∩ MY |， 所以 || M || = | MX | ≤ k。 再证明 || M || ≥ k，设 S 是具有 ([ a1, a2 …… ak ]) 具有性质 ρ 且基数为 k 的集合。 那么，对于 1 ≤ i ≤ k，有 NG( S – ai ) ≠ NG( S ) ，可以推出 NG（ai）∉ ∪j≠i NG（aj）， 取 bi ∈ NG（ai）-∪j≠i NG（aj），那么 { aibi | 1 ≤ i ≤ k } 是具有 k 条边的导出匹配。则 || M || ≥ k。
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