一、生命游戏——细胞自动机

简述

细胞自动机（英语：Cellular automaton），又称格状自动机、元胞自动机，是一种离散模型，在可算性理论、数学及理论生物学都有相关研究。它是由无限个有规律、坚硬的方格组成，每格均处于一种有限状态。整个格网可以是任何有限维的。同时也是离散的。每格于t时的态由 t-1时的一集有限格的态决定。 每一格的“邻居”都是已被固定的。（每次演进时，每格均遵从同一规矩一齐演进。

三个特征

1）平行计算（parallel computation）：每一个细胞个体都同时同步的改变
2）局部的（local）：细胞的状态变化只受周遭细胞的影响。
3）一致性的（homogeneous）：所有细胞均受同样的规则所支配

三种可变因素

1）计算规则
模拟生命数量稀少:当前细胞：存活状态，当周围低于2个（不包含2个）存活细胞时， 该细胞变成死亡状态
模拟正常生存：当前细胞：存活状态，当周围有2个或3个存活细胞时， 该细胞保持原样。
模拟生命数量过多:当前细胞：存活状态，当周围有3个以上的存活细胞时，该细胞变成死亡状态。
模拟繁殖:当前细胞：死亡状态，当周围有3个存活细胞时，该细胞变成存活状态。
2）C的数值类型
每个细胞有两种状态-存活或死亡，每个细胞与以自身为中心的周围八格细胞产生互动。（如图，红色为存活，白色为死亡）

3）阵列的呈现形式
通过方块的形式来显示细胞，效果如下：

代码实现

（1）、细胞的两种状态Died,Living

public enum State {  Died,  Living }; 

（2）、定义细胞类

public class Cell { public State currentState; } 

（3）、定义变量

public int width; //定义宽度 public int height; //定义长度 public string seed; public bool useRandomSeed; public float updateInterval = 1.0f; //细胞进化的速度  float refreshTime = -1f;   int generation = 1; //细胞进化的代数 [Range(0, 100)] public int randomFillPercent; //初始细胞存活率   Cell[,] map; //定义数组存放细胞  Cell[,] mapTmp; //细胞进化的中间变量 

（4）、细胞数组初始化

void Start() {   map = new Cell[width, height];   mapTmp = new Cell[width, height]; for (int i = 0; i < width; i++) for (int j = 0; j < height; j++) {     map[i, j] = new Cell();     map[i, j].currentState = State.Died;      mapTmp[i, j] = new Cell();     mapTmp[i, j].currentState = State.Died; } initEarth(); } 

初始化的时候，边界处的细胞都处于活着的状态，内部的细胞通过随机数的设定随机选取部分细胞赋予“活”的状态。

void initEarth() { if (useRandomSeed) {    seed = Time.time.ToString(); }    System.Random pseudoRandom = new System.Random(seed.GetHashCode()); for (int x = 0; x < width; x++) { for (int y = 0; y < height; y++) { if (x == 0 || x == width - 1 || y == 0 || y == height - 1) {      map[x, y].currentState = State.Living; } else {      map[x, y].currentState = (pseudoRandom.Next(0, 100) < randomFillPercent) ? State.Living : State.Died; } } } } 

（5）、更新

void Update() { //更新频率 if (Time.time - refreshTime > updateInterval) { print("第" + generation + "代"); UpdateEarth();    generation += 1;    refreshTime = Time.time; } } 

根据计算规则F进行细胞的更新

void UpdateEarth() { for (int x = 0; x < width; x++) { for (int y = 0; y < height; y++) {     mapTmp[x, y].currentState = map[x, y].currentState;     int neighbourLiveCells = GetSurroundingLiveCells(x, y); if (map[x, y].currentState == State.Died && neighbourLiveCells == 3) {      mapTmp[x, y].currentState = State.Living; } if (map[x, y].currentState == State.Living) { if (neighbourLiveCells < 2) {       mapTmp[x, y].currentState = State.Died; } else if (neighbourLiveCells > 3) {       mapTmp[x, y].currentState = State.Died; } else {       mapTmp[x, y].currentState = State.Living; } } } } for (int x = 0; x < width; x++) for (int y = 0; y < height; y++) {     map[x, y].currentState = mapTmp[x, y].currentState; } } 

获取细胞周围的存活细胞数

int GetSurroundingLiveCells(int gridX, int gridY) {   int count = 0; for (int neighbourX = gridX - 1; neighbourX <= gridX + 1; neighbourX++) { for (int neighbourY = gridY - 1; neighbourY <= gridY + 1; neighbourY++) { if (neighbourX >= 0 && neighbourX < width && neighbourY >= 0 && neighbourY < height) { if (neighbourX != gridX || neighbourY != gridY) {       count += map[neighbourX, neighbourY].currentState == State.Living ? 1 : 0; } } } } return count; } 

（6）、显示
通过cube把细胞的进化进行可视化。

void OnDrawGizmos() { if (map != null) { for (int x = 0; x < width; x++) { for (int y = 0; y < height; y++) { if (map[x, y] != null) {       Gizmos.color = (map[x, y].currentState == State.Living) ? Color.red : Color.white;       Vector3 pos = new Vector3(-width / 2 + x + 0.5f, 0, -height / 2 + y + 0.5f);       Gizmos.DrawCube(pos, new Vector3(1.0f, 1.0f, 1.0f)); } } } } } 

二、自动寻路

要实现瘟疫的模拟仿真，就要用到自动寻路技术。

下面有关群集动画的内容参考自博客UnityAI行为—–群组行为之群集动画，具体的细节请见该博文。

集群动画

群落运动是自然界中非常有趣的现象。在天空中，我们可以看见大群的候鸟南飞，在陆地上，我们可以看见羚羊群，牛群在飞快的奔跑，在海洋里，鱼群的运动更是壮观。群落和其他相关的群体，他们运动的时候都是非常的壮观，他们的气势常常让我们惊叹不已。在群落中，每一个个体都是非常的独立，然而整个群落又犹如一个整体。群体中的个体似乎是随机的，但确有一定的运动规律。最令我们感到震惊的是群落中似乎有一种中央控制，这种控制可以使每一个个体之间保持一定的距离，具有大致相同的运动方向，整个群落运动是建立在每一个个体的运动之上的，个体通过对环境的感知，来调整自己的运动方向以及各种状态。

群集动画的基本规则

在设计群集动画的时候，由一些基本原则是我们需要制定的。只有满足这些要求，我们才能基本建构出我们的动画系统。在群集动画的模拟过程中，系统会模拟群集中个体最基本的能力。群集动画中的每一个个体，都可以根据群落中其他个体的运动来决定自己的运动路径。建立一个群落动画并不是太难，但是我们必须遵循三条规则：

规则一：群落中每一个个体都必须有他自己的个人空间，如果其他的个体进入了这个安全空间，个体就要远离，从而保持个人空间不被侵占。

规则二：群落中的个体都尽量保持与群落中的其他个体运动方向保持一致。也就是说，每一个个体的运动方向是大致相同的。

规则三：每一个小的群落，如果有机会的话，假设附近没有障碍物，都会尝试与附近的群落融为一体。这在群落遇到障碍物分开，越过障碍物后又合在一起的情况时是非常重要。

unity的NavmentAgent组件

用unity的NavmentAgent组件可以实现物体的自动寻路，来实现瘟疫的模拟仿真。
NavmentAgent寻路教程