一、公式: 当电容充满电后,将电源Vu短路,电容C会通过R放电,则任意时刻t,电容上的电压为:
假设有电源Vu通过电阻R给电容C充电,V0为电容上的初始电压值,Vu为电容充满电后的电压值,Vt为任意时刻t时电容上的电压值,那么便可以得到如下的计算公式:
Vt = V0 + (Vu – V0) * [1 – exp( -t/RC)]
如果电容上的初始电压为0,则公式可以简化为:
Vt = Vu * [1 – exp( -t/RC)] (充电公式)
由上述公式可知,因为指数值只可能无限接近于0,但永远不会等于0,所以电容电量要完全充满,需要无穷大的时间。当t = RC时,Vt = 0.63Vu; 当t = 2RC时,Vt = 0.86Vu; 当t = 3RC时,Vt = 0.95Vu; 当t = 4RC时,Vt = 0.98Vu; 当t = 5RC时,Vt = 0.99Vu; 可见,经过3~5个RC后,充电过程基本结束。
Vt = Vu * exp( -t/RC) (放电公式)
电容上的电压等于充电电源电压的0.63倍,放电时,经过一个时间常数RC时,电容上的电压下降到电源电压的0.37倍。
以上内容是引用:https://blog.sina.com.cn/s/blog_5640a5320102v9vw.html
二、验证
1.放电公式验证
τ=RC=0.1ms(放电回路是电容和1k的电阻)这是按下S1的电平变化,从高电平到低电平的时间只有11.966us,按照放电来计算一个时间常数会使电压下降到电源电压的0.37,即5*0.37=1.85v.不过从仿真图
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