第三次csp测试c++龙征天的博客-

T1题目: 瑞神的序列

问题描述

瑞神的数学一向是最好的，连强大的咕咕东都要拜倒在瑞神的数学水平之下，虽然咕咕东很苦恼，但是咕咕东拿瑞神一点办法都没有。

5.1期间大家都出去玩了，只有瑞神还在孜孜不倦的学习，瑞神想到了一个序列，这个序列长度为n，也就是一共有n个数，瑞神给自己出了一个问题：数列有几段？

段的定义是位置连续的数值相同的最长整数序列

Input

输入第一行一个整数n，表示数的个数

接下来一行n个空格隔开的整数，表示不同的数字

Output

输出一行，这个序列有多少段

Sample input

12 2 3 3 6 6 6 1 1 4 5 1 4 

Sample output

8 

hint

序列可分为[2][3 3][6 6 6][1 1][4][5][1][4]共八段

解题思路

签到题，一旦找到不同于前一个的元素，那么段数就+1

完整代码

//#pragma GCC optimize(2) //#pragma G++ optimize(2) //#include <bits/stdc++.h> #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cmath> #include <cstring> #include <string> #include <climits> #include <algorithm> #include <queue> #include <vector> using namespace std; int n,ans,last=100001; int getint(){ int x=0,s=1; char ch=' '; while(ch<'0' || ch>'9'){ ch=getchar(); if(ch=='-') s=-1;} while(ch>='0' && ch<='9'){ x=x*10+ch-'0'; ch=getchar();} return x*s; } int main(){ //ios::sync_with_stdio(false); //cin.tie(0);     cin>>n; for (int i=1; i<=n; i++){ int temp;         cin>>temp; if(temp!=last) ans++;         last=temp; }     cout<<ans<<endl; return 0; } 

T2题目: 消消乐大师——Q老师

问题描述

Q老师是个很老实的老师，最近在积极准备考研。Q老师平时只喜欢用Linux系统，所以Q老师的电脑上没什么娱乐的游戏，所以Q老师平时除了玩Linux上的赛车游戏SuperTuxKart之外，就是喜欢消消乐了。

游戏在一个包含有n行m列的棋盘上进行，棋盘的每个格子都有一种颜色的棋子。当一行或一列上有连续三个或更多的相同颜色的棋子时，这些棋子都被消除。当有多处可以被消除时，这些地方的棋子将同时被消除。

一个棋子可能在某一行和某一列同时被消除。

由于这个游戏是闯关制，而且有时间限制，当Q老师打开下一关时，Q老师的好哥们叫Q老师去爬泰山去了，Q老师不想输在这一关，所以它来求助你了！！

Input

输入第一行包含两个整数n,m，表示行数和列数

接下来n行m列，每行中数字用空格隔开，每个数字代表这个位置的棋子的颜色。数字都大于0.

Output

输出n行m列，每行中数字用空格隔开，输出消除之后的棋盘。（如果一个方格中的棋子被消除，则对应的方格输出0，否则输出棋子的颜色编号。）

Sample input & output

Sample input1

4 5 2 2 3 1 2 3 4 5 1 4 2 3 2 1 3 2 2 2 4 4 

Sample output1

2 2 3 0 2 3 4 5 0 4 2 3 2 0 3 0 0 0 4 4 

Sample input2

4 5 2 2 3 1 2 3 1 1 1 1 2 3 2 1 3 2 2 3 3 3 

Sample output2

2 2 3 0 2 3 0 0 0 0 2 3 2 0 3 2 2 0 0 0 

hint

解题思路

开两个数组，初始化都是输入的矩阵，然后横向和纵向遍历第一个数组，修改第二个数组，最终输出结果就行了。

完整代码

//#pragma GCC optimize(2) //#pragma G++ optimize(2) //#include <bits/stdc++.h> #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cmath> #include <cstring> #include <string> #include <climits> #include <algorithm> #include <queue> #include <vector> using namespace std; const int maxn=35; int n,m,a[maxn][maxn],b[maxn][maxn]; int getint(){ int x=0,s=1; char ch=' '; while(ch<'0' || ch>'9'){ ch=getchar(); if(ch=='-') s=-1;} while(ch>='0' && ch<='9'){ x=x*10+ch-'0'; ch=getchar();} return x*s; } int main(){ //ios::sync_with_stdio(false); //cin.tie(0); scanf("%d %d",&n,&m); for (int i=1; i<=n; i++) for (int j=1; j<=m; j++){ scanf("%d",&a[i][j]);             b[i][j]=a[i][j]; } for (int i=1; i<=n; i++){ for (int j=1; j<=m; j++){ if(a[i][j]==a[i][j-1] && a[i][j]==a[i][j+1]){                 b[i][j]=b[i][j-1]=b[i][j+1]=0; } } } for (int i=1; i<=m; i++){ for (int j=1; j<=n; j++){ if(a[i][j]==a[i-1][j] && a[i][j]==a[i+1][j]){                 b[i][j]=b[i-1][j]=b[i+1][j]=0; } } } for (int i=1; i<=n; i++){ for (int j=1; j<m; j++) printf("%d ",b[i][j]); printf("%dn",b[i][m]); } return 0; } 

T4题目: 咕咕东学英语

问题描述

咕咕东很聪明，但他最近不幸被来自宇宙的宇宙射线击中，遭到了降智打击，他的英语水平被归零了！这一切的始作俑者宇宙狗却毫不知情！

此时咕咕东碰到了一个好心人——TT，TT在吸猫之余教咕咕东学英语。今天TT打算教咕咕东字母A和字母B，TT给了咕咕东一个只有大写A、B组成的序列，让咕咕东分辨这些字母。

但是咕咕东的其他学科水平都还在，敏锐的咕咕东想出一个问题考考TT：咕咕东问TT这个字符串有多少个子串(由原字符串中位置连续的字符构成的字符串)是Delicious的。

TT虽然会做这个问题，但是他吸完猫发现辉夜大小姐更新了，不想回答这个问题，并抛给了你，你能帮他解决这个问题吗？

Delicious定义：对于一个字符串，我们认为它是Delicious的当且仅当它的每一个字符都至少属于一个长度大于1且被完整包含在这个字符串中的回文子串中。

我们说某个字符串是回文的，即这个字符串从左往右读和从右往左读是相等的。

子串(substring)的概念：比如 abc 是 ddddabcdddd 的子串。

下面是一些Delicious字符串的的例子:

t=AABBB (字符t1, t2属于回文串t1…t2, 字符t3, t4, t5属于回文串t3…t5)
t=ABAA (字符t1, t2,t3属于回文串t1…t3, 字符t3, t4属于回文串t3…t4)
t=AAAAA (所有字符均属于回文串 t1…t5)

Input

输入第一行一个正整数n，表示字符串长度

接下来一行，一个长度为n只由大写字母A、B构成的字符串

Output

输出仅一行，表示符合题目要求的子串的个数。

Sample input

5 AABBB 

Sample output

6 

hint

对于该样例，符合条件的六个子串分别是：

s1~s2、s1-s4、s1-s5、s3-s4、s3-s5、s4-s5

即 AA、AABB、AABBB、BB、BBB、BB

解题思路

这个题开始想错了，然后很快就写出来了，果然全wa。

这个题和回文串有关，由于这里面只有A和B两种字母，因此难度大大降低。（记住这种及其简化的，基本都是非常规方法做，否则没必要简化）

首先这个题目要求的Delicious串就是几个相邻的回文串的组合形式（回文串可以部分重合），如果要求出所有的回文串，然后再组合，难度很大。所以我们可以换一种思路，就是找不符合Delicious串的。

什么样子的不符合呢？AB…B，BA…A，A…AB，B…BA这种类型的都不符合，也就是一个字符串一端和其余不同的情况下，就都不符合，而且只有这四种形式，其余任意一种形式都满足Delicious串。我们还知道，一个长度为n的字符串(n>1)，他的长度大于1的字串的个数有
$frac{ntimes (n-1)}{2}$

2n×(n−1)​个。然后减去不符合的就只剩下了符合条件的。

那么我们如何找到不满足的那四种类型呢？

我们可以从头开始遍历，以ABBABABA为例：从头开始可以搜到AB，ABB，BBA，AB，BA，AB，BA，每次一个小序列里面都是只有一次变化，一旦出现第二次变化，就把前面的一个扔掉。比如搜到开头的ABB，下一个是A，我们就把第一个A扔掉，取BBA。

注意，我们忽略了这样一个序列：ABBABABA，所以取到BBA后，再取AB的时候，要处理一下，加入BA这种情况。同理，如果有BBBBA转到AB，那么需要加上BBBA，BBA，BA这三种情况，处理细节见下面的代码。

PS：如果不太理解代码的意思，可以自己手动推一下，很简单的。last是上一段长的串，比如BBBBA，last就是3，是4-1，就是这个：

如果有BBBBA转到AB，那么需要加上BBBA，BBA，BA这三种情况 

完整代码

#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cmath> #include <cstring> #include <string> #include <algorithm> using namespace std; int n,last; long long ans; char ch_last,ch_new; bool flag=false; int main(){ scanf("%d %c",&n,&ch_last); for (int i=1; i<n; i++){ scanf("%c",&ch_new); if(ch_new!=ch_last){//碰到第一次不同的才开始计数ans             ans+=last;             last=0; flag=true; } else last++; if(flag) ans++;//每次都要+1         ch_last=ch_new; } printf("%lld",(1ll*n*(n-1))/2-ans); return 0; }