剑指offer面试题68 – II. 二叉树的最近公共祖先

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给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。 百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点
p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”**

例如，给定如下二叉树: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4]

示例 1:  输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1 输出: 3 解释: 节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3。 示例 2:  输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4 输出: 5 解释: 节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。  来源：力扣（LeetCode） 链接：https://leetcode-cn.com/problems/er-cha-shu-de-zui-jin-gong-gong-zu-xian-lcof 著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。 

解题思路：

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递归算法

复杂度分析：

时间复杂度 O(N) ： 其中 NN 为二叉树节点数；最差情况下，需要递归遍历树的所有节点。 空间复杂度 O(N) ：
最差情况下，递归深度达到 NN ，系统使用 O(N)大小的额外空间。

java代码

 public static TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) { if(root == null || root == p || root == q) return root;//（1）如果root为空，则越过了叶子节点（2）如果root==p||root==q，则该节点为祖先节点         TreeNode left = lowestCommonAncestor(root.left, p, q); //递归左节点         TreeNode right = lowestCommonAncestor(root.right, p, q);//递归右节点 if(left == null) return right;//p,q 都不在 rootroot 的左子树中 if(right == null) return left;//p,q 都不在 rootroot 的右子树中 return root; //p,q分别在左子树和右子树 }