SWMM与Python的那些事（二）weixin38297333的博客-

在“SWMM与Python的那些事（一）”中已经介绍了SWMM在Python环境下的调用机制，接下来将一个基于上述内容的工程应用案例。

案例导读：污水管网系统在城市污水收集、输送和处理过程中发挥着重要作用。然而，管道老化、缺乏维护以及建设不规范等会引发严重的管道破损问题。在高地下水位地区，地下水会通过破损点位大量进入污水管网中，不但增加了污水溢流风险，而且降低了污水处理厂运行效率。因此，有必要开展污水管网中地下水入渗点位和入渗水量的识别研究。目前应用较多的解析方法包括水量平衡法、化学质量平衡法以及CCTV法等。然而，上述方法均不能有效实现入渗点位和水量的同步解析。为此，本研究提出了一种基于物理优化模型与水质特征因子相结合的地下水入渗解析方法，较好地解决了上述问题。该应用案例已经发表在Water Research期刊，如需原文请搜索微信公众号“研享社”，并回复1；如需python代码请回复2。

一. 研究方法：

如图1所示，将排水系统划分为若干个排水片区，并基于水质特征因子和化学质量平衡模型解析出各排水片区的地下水入渗量，从而识别严重入渗区域；建立基于排水管网水动力过程的最优化动态求解模型，对严重入渗区域做管网尺度的入渗定位和定量解析。

（一）基于水质特征因子和化学质量平衡模型解析各排水片区的地下水入渗量

根据划分的排水管网片区，建立基于水质特征因子的化学质量平衡模型：

得到：

其中，Q(j)和Q(j+1)分别指监测点j和j+1处的流量；Qs,(j)和Qs,(j+1)分别指监测点j和(j+1)处的污水排放量（根据污染源调查数据得到）；Qg,(j)和Qg,(j+1)分别指监测点j和(j+1)上游的地下水入渗量；Cs,(j)和Cs,(j+1)分别指监测点j和(j+1)处排入污水的特征因子浓度；Cg,(j)和Cg,(j+1)分别分别指监测点j和(j+1)上游入渗地下水的特征因子浓度。

以排水系统污染源调查数据和污水厂进水量数据为约束条件，建立如下水量平衡方程：

根据公式（1）~（6）可以得到各排水管网片区中每天入渗的地下水量。

（二）建立基于排水管网水动力过程的最优化动态求解模型，对严重入渗区域做管网尺度的入渗定位和定量解析

图2为基于排水管网水动力过程的最优化动态求解模型示意图，包括排水管网水动力模型和优化求解模型两部分。

（1）排水管网水动力模型

采用动力波描述排水管网中的水动力过程：

式中，q为管道污水的瞬时流量（m 3/s）；x为管道长度（m）；A为横截面积（m2）；t为时间（s）；L为管段长度（m）；g为重力加速度（m/s2）；H为水力水头（m）；Sf为单位长度的水头损失；qi是旁侧入流，包括地下水和排放到管段i中的未经处理污水（m 3/s）（名词解析可参考论文原文）。

定义旁侧入流qi，包括地下水和未经处理排放的污水：

引入流量过程线，将公式（9）改写为：

式中，Qi,s为管段i一天的污水收集量（m3/d)；Qi,g为管段i一天的地下水入渗量（m3/d)；fs(t)和fg(t)分别为污水和地下水排放的时间变化系数，满足：

其中，L为24小时内划分的时间间隔数。

片区每个管段每天的地下水入渗量之和等于基于片区尺度化学质量平衡方程（见等式（5））解析得到的该片区每天的地下水入渗量，即，

（2）优化求解模型

本文需要解析的内容为Qi,g和fg(t)，下面将通过SWMM+python+MGA(Microbial genetic algorithm)来实现，具体流程如图3所示，包括4个步骤：

步骤1：初始化种群。初始种群由P个染色体组成，每个染色体包含两类决策变量，即管段i每天的地下水入渗量（Qi,g）和地下水入渗时间系数fg(t)。其Qi,g在（0，片区入渗总量）内随机取值，并满足式（13）中的约束条件；fg(t)在0到1范围内随机取值，并满足式（12）中的约束条件。为了降低模型求解难度，本研究假定不同管段同一时刻的入渗系数相同。

步骤2：生成入渗策略并计算个体适应度。从种群中随机抽取两个个体嵌入到排水管网水动力模型中进行模拟运算。以污水处理厂旱天实际的进水流量过程线为基准，采用纳什效率系数（NSE)为适应度函数计算当前策略的适应度。

其中X是策略集合；X*是最优策略；t是0~T范围内的任一时间点；qo(t)和qm(t)分别是t时刻的实测流量和模拟流量；是时间T内的实测流量的平均值。

步骤3：种群进化。比较两个个体的适应度，适应度高的个体的染色体不做任何修改直接放入种群中，实现精英保留。适应度低的个体将作为子代进行染色体的交叉和变异，待完成后放入种群中。

步骤4：运算结束。重复步骤2和步骤3，直到存在一个个体满足NSE=1，或者达到预定义的最大进化代数。

二. 案例总结

通过构建上述模型解析方法，分别得到片区尺度和管段尺度的地下水入渗情况，如图4和图5所示。

从片区尺度解析得到的地下水入渗结果：

对入渗严重片区E开展的管网尺度的入渗定位和定量解析结果：

进一步得到排水片区E内管网地下水入渗的风险分布图，如图6所示：

综上所述，本研究提供的一种城市污水管网地下水入渗定位和定量解析方法，有助于在有限的人力和资金投入情况下实现关键破损点位的修复，从而达到地下水入渗削减最大化目的，能够为决策者制定经济可行的管网修复方案提供技术支持。

作者简介：赵志超，同济大学能源与环保专业博士在读，主要从事城市排水系统优化和协同调度，以及城市溢流污染溯源与控制研究。