从零开始学编码5zcl200886的专栏-

从零开始学编码4

上一篇文章，从现实的问题开始分析，抽象成逻辑问题，再通过布尔代数解决问题，然后使用基础电路来表达布尔代数。

       蜿蜒的长城上有一座又一座烽火台，古代如果一处发现军情，白天烧狼烟，晚上燃烽火，用来向远处的人的传递军情，这里的烽火台就起到一个消息中继的作用，通过一个个烽火台哪怕百里之外也能迅速知道军情。到了近代传递军情信息都是通过电报，而电报如果传输的距离过远，使用长长的导线也不行，如果导线过长，电阻变大，电流信号就会衰弱，这时候远距离电报机之间就需要类似烽火台的设备来使衰弱的信号放大，这样的设备叫做继电器。

        上图中，当电流从输入端流入时，电磁铁产生磁力将上端金属条吸附下来，输出端就有电流输出。如下图所示：

       通过简单的继电器工作图，可以看出继电器可以像开关一样控制电流流通和断开，通过继电器的串联和并联就能在电路中执行逻辑任务。这样的组合叫做逻辑门。

        原来继电器的作用是通过放大微弱的信号来生成强信号，但是更有意思的作用是继电器可以通过电流控制开关，而不用人力去拨动开关来开灯关灯。而电磁铁通电后将金属片拉下来，称继电器被“触发”。

        下面我们不关注电池，而使用继电器来做一些有意思的事情，首先我们将两个继电器串联，如下图所示：

    由上图可以看出，只有当两个开关都闭合时，电流才能使灯泡发光，就像两个串联的开关一样，只有两个开关都闭合电路才导通，两个继电器的串联执行了逻辑操作，被称为“与门”。电气工程师用下面的专门符号来表示与门。

     使用与门符号，可以将两个继电器串联的电路表示为下图所示：

      在这个电路中，我们将开关断开用0表示，闭合用1表示，那么与门的输入和输出之间的关系如下所示：

         逻辑关系和上一篇文章中开关串联一样，与门的输入与输出的关系同样用下表描述:    

                    AND               0                1

                     0                    0                0

                     1                    0                1
         

        当两个逻辑门并联时，两个继电器输出是在一起的，这时任何一个继电器都能点亮灯泡，如果我们先闭合上面的开关，灯泡会发光，如下图所示：

         同样的，将上面的开关断开，闭合下面的开关，这是触发下面的继电器，灯泡也会发亮：

         如果两个开关都闭合，灯泡同样会亮：

        通过上面的电路观察到，无论触发上面还是下面的继电器，灯泡都会发光，这样组成的逻辑门叫做“或门”，电气工程师用下面的符合表示或门：

       同样或门也有四种可能的组合状态：

      或门的逻辑关系和上一篇文章中开关并联一样，或门的输入与输出的关系同样用下表描述:    

                    OR                  0                1

                     0                    0                1

                     1                    1                1

         继电器有两种表现形式，叫做双掷继电器，前面我们使用的都叫做缓冲器，输入和输出是一致的，用来放大信号，下面我们讲的一种叫做反向器，他的输入和输出是反向的，如下图所示，当开关断开时，灯泡被点亮，当开关闭合时，灯泡就会熄灭。

         反向器不是逻辑门，一个逻辑逻辑问题通常至少有两个条件推导一个结果，同样一个逻辑门通常有两个或多个输入，反相器的专门符号为：

        我们将两个反向器继电器串联，会发现，两个开关都断开时，灯泡发亮，闭合任何一个或者两个都闭合时，灯泡熄灭，如下所示：

      上面这些结果和或门的结果相反，这个门称为“或非门”，简称NOR，用下面的符号表示：

       或非门的输入输出如下表表示：

      我们再将两个反向器继电器并联，这种情况下两个输出连接在一起，与或门的连接方式类似，但是输出却不一样，两个开关都断开时，灯泡被点亮，闭合任何一个开关时，灯泡依然是亮的，但是当两个开关都闭合时，灯泡熄灭。如下图所示：

        通过上面的结果所示和与门相反，这种逻辑门叫做“与非门”，简称NAND，其符号和与门相似，在输出端多一个小圆圈，表示输出和与门相反，如下图所示：

       与非门的输入和输出如下表所示：

        到现在为止我们通过反向器和缓冲器连接成四种基本逻辑门，这四种逻辑门的输入和输出关系可以总结为：